設(shè)數(shù)列的前項和為，已知
（1）設(shè)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式;
（3）求的前項和.
（1）證明：由，及，有   故  
所以  
因為                    ①  
故當(dāng)時，有           ②
①—②，得   
所以     
又因為      所以   
所以   是首項為3，公比為2的等比數(shù)列. ………4分
（2）解：由（1）可得：
所以      
因此 數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列.
所以 
故   ………8分
（3）解：由 （1）知，當(dāng)時，  
故  ，
又  
故 ，………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則等差數(shù)列的前13項的和為（   ）
A．24B．39C．52D．104

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l0分)(注意：在試題卷上作答無效)
設(shè)等比數(shù)列的前n項和為.已知求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項和為，且有
（1）求、的通項公式.
（2）若，的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


若數(shù)列中的最大項是第項，則=_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*)．
(1) 求證：數(shù)列是常數(shù)列；
(2) 求證：當(dāng)n≥2時，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整數(shù)部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1="1," an+1 =3Sn(n ≥  1),則a5=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為R上的奇函數(shù)，，則數(shù)列的通項公式為
A．B．C．D．

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