已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則
a
b
=-3是l1⊥l2（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)直線垂直的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結(jié)論．
解答：解：當b≠0時，兩直線的斜率分別為-
a
3
，-
1
b
，若
a
b
=-3，則-
a
3
•（-
1
b
）=
a
3b
=-1，此時l1⊥l2，充分性成立．
當a=0，b=0時，滿足l1⊥l2成立，但
a
b
=-3不成立，即必要性不成立，
故
a
b
=-3是l1⊥l2的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線垂直的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2012，其前n項和為Sn，若
S2012
2012
-
S10
10
=2002，則S2014的值等于（　�。�
A、2011B、-2012
C、2014D、-2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若命題P：?x0∈R，x02-x0+1≥0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＜0
B、若命題p∨q為真，則p∧q為真
C、一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同
D、根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
y
=
a
+
b
x中，若
b
=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則
a
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)W是由一平面內(nèi)的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內(nèi)兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c∈R．則“a，b，c成等比數(shù)列”是“b=
ac
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體是由直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by+c=0與拋物線y2=2x交于P，Q兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，直線PF，QF分別交拋物線于點M，N，則直線MN的方程為（　�。�
A、4cx-2by+a=0B、ax-2by+4c=0C、4cx+2by+a=0D、ax+2by+4c=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面使用的類比推理中恰當?shù)氖牵ā　。?/div>
A、“若m•2=n•2，則m=n”類比得出“若m•0=n•0，則m=n”
B、“（a+b）c=ac+bc”類比得出“（a•b）c=ac•bc”
C、“（a+b）c=ac+bc”類比得出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”
D、“（pq）n=pn•qn”類比得出“（p+q）n=pn+qn”

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