Question

曲線f(x)=

ex

x-1

在x=0處的切線方程為（　�。�

A．x-y-1=0

B．x+y+1=0

C．2x-y-1=0

D．2x+y+1=0

Answer 1

求導(dǎo)數(shù)可得f′(x)=

ex(x-2)

(x-1)2

，∴x=0時，f′（0）=-2
∵f（0）=-1，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）
∴曲線f(x)=

ex

x-1

在x=0處的切線方程為y+1=-2（x-0），即2x+y+1=0
故選D．