在德國(guó)不來梅舉行第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第2，3，4，…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝________，f(5)＝________(答案用n表示)．

答案：10,35
解析：

本題重在通過前有限項(xiàng)找規(guī)律，由于第一堆只有一層，乒乓球總數(shù)為1；第二堆有二層，乒乓球總數(shù)為1＋3＝4；第三堆有三層，乒乓球總數(shù)為1＋3＋6＝10．第5堆有五層，乒乓球總數(shù)為1＋1＋2＋1＋2＋3＋1＋2＋3＋4＋1＋2＋3＋4＋5＝35．


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在德國(guó)不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第2，3，4…堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示這n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝________；f(n)＝________(f(n)的答案用n表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

在德國(guó)不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個(gè)球，第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，

以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，

則f(3)＝_________；

f(n)＝_________．(答案用n表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在德國(guó)不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個(gè)球；第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù),則f(3)=_____________;f(n)=________________(答案用n表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)在德國(guó)不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場(chǎng)櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品，其中第一堆只有一層，就一個(gè)球，第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按下圖方式固定擺放，從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆的第層就放一個(gè)乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù).

              

（1）求；

（2）求（用表示）（可能用到的公式：）

 

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