已知三條直線l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能構(gòu)成直角三角形，求a的值.

.


解析:

∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，

∴k1·k2≠-1.

∴l1與l2不垂直.由

解得∴l1與l2的交點(diǎn)為A(1，2).若直線l1、l2、l3能構(gòu)成直角三角形，則必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不過點(diǎn)A，

即或

解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關(guān)于l2的對(duì)稱直線與l3垂直，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
A、-8
B、-
1
2
C、8
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
10
5
．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的
1
2
；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：x-y=0，l2：x+y-1=0，l3：mx+y+3=0不能構(gòu)成三角形，則m的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：y=1，l2：y=-x-1，l3：y=
3
x+1，設(shè)l1與l2的夾角為α，l1與l3的夾角為β，則α+β等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案