Question

設(shè)log_ax=log_by=2，a+b=2，則x+y的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出x，y，進(jìn)而求得x+y與ab關(guān)系，然后利用a+b=2≥2，求得ab范圍，代入x+y即可求出結(jié)果．
解答：解：∵log_ax=log_by=2
∴x=  y=
又∵a+b=2
∴x+y==
又∵a+b=2≥2
∴ab≤1
∵a，b是對(duì)數(shù)的底數(shù)
∴a≠1 b≠1
∴a+b＜1
∴x+y＞4-2=2
故答案為：（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是利用a+b=2≥2，求得ab范圍；本題應(yīng)注意a，b是對(duì)數(shù)的底數(shù)不等于1．