不等式|2x-1|-x＜1的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|l＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|l＜x＜3}
【答案】分析：對2x-1分2x-1≥0與2x-1＜0討論，去掉絕對值符號，再解不等式即可．
解答：解：∵|2x-l|-x＜1，
∴當(dāng)2x-1≥0，即x≥時(shí)，原不等式?x-1＜1，
∴≤x＜2；
當(dāng)2x-1＜0，即x＜時(shí)，原不等式?1-3x＜1，
∴0＜x＜．
綜上所述，不等式|2x-l|-x＜1的解集為（0，）∪[，2）=（0，2），
即不等式|2x-l|-x＜1的解集P={x|0＜x＜2}．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，對2x-1分2x-1≥0與2x-1＜0討論去掉絕對值符號是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
2x-1
＞x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大��；
（Ⅱ） 設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且h=max{
2
a
，
a+b
ab
，
2
b
}，求h的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|
2
x-1|＜3；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案