Question

（08年新建二中三模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函數(shù)的圖象能否總在直線的下方?說明理由.

   (Ⅲ)若函數(shù)在上是增函數(shù),是方程的一個根.求證：.

Answer 1

解析:(Ⅰ).

  (Ⅱ)時(shí),,令得.由于,,

   ∴函數(shù)的圖象不能總在直線的下方.

  (Ⅲ)因函數(shù)在上是增函數(shù),∴在區(qū)間上恒成立,即在 區(qū)間上恒成立,∴,又由得,而,

    即.