在半徑為的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則球心到平面ABC的距離為    ．
【答案】分析：欲求球心到平面ABC的距離，先作出球心到平面ABC的距離，注意到三角形ABC是直角三角形，所求距離即為OQ的長．
解答：解：由題意得，球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜邊AC的中點(diǎn)，
OQ的長即為所求．
在直角三角形AOQ中，
OQ=．
故填：．
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為3的球面上有A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是
3
2
2
，且∠ABC=90°，AB=BC，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市石景山區(qū)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：022

在半徑為的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB＝6，BC＝8，CA＝10，則球心到平面ABC的距離為________．

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在半徑為的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則球心到平面ABC的距離為    ．

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