如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別
為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內的一點，直線AF1交橢圓于另
一點C，交y軸于點E，且點F1、F2三等分線段BD．
（1）求的值；
（2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標；
（3）當時，求直線AC的方程．
（1）9（2）（3）
（1）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， 
  ………3分
（2）由（1）知為BF2的中點，

………2分

………1分
（3）依題意直線AC的斜率存在，

   ………1分
………1分

………1分

…1分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設橢圓：，拋物線：.
(1) 若經(jīng)過的兩個焦點，求的離心率；
(2) 設，又為與不在軸上的兩個交點，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與曲線無交點，則橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知圓：和圓，直線與圓相切于點；圓的圓心在射線上，圓過原點，且被直線截得的弦長為．
(Ⅰ)求直線的方程；
(Ⅱ)求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓過點，長軸長為，過點C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段AB中點的橫坐標是求直線l的斜率；
（3）在x軸上是否存在點M，使是與k無關的常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求兩焦點的坐標分別為（-2，0），（2，0），且經(jīng)過點P（2，）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為橢圓上任一點(不是長軸頂點)，過點的切線與過長軸頂點與長軸垂直的直線相交于點，求證以線段為直徑的圓過這個橢圓的兩個焦點

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