△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若B=A+
π
3
，b=2a，則角B=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運(yùn)用正弦定理，將邊化為角，由兩角和的正弦公式和同角的商數(shù)關(guān)系，即可得到A，進(jìn)而得到B．
解答： 解：由正弦定理，b=2a即為
sinB=2sinA，
由B=A+
π
3
，則sin（A+
π
3
）=2sinA，
1
2
sinA+
3
2
cosA=2sinA，
3sinA=
3
cosA，
tanA=
3
3
，
0＜A＜π，
即有A=
π
6
，
B=
π
6
+
π
3
=
π
2
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理及運(yùn)用，考查兩角和的正弦公式的運(yùn)用，考查同角的商數(shù)關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9臺發(fā)動機(jī)分別安裝在甲、乙、丙3個車間內(nèi)，每個車間3臺，每臺發(fā)動機(jī)正常工作的概率為
1
2
．若一個車間內(nèi)至少有一臺發(fā)動機(jī)正常工作，則這個車間不需要停產(chǎn)維修，否則需要停產(chǎn)維修．
（1）求甲車間不需要停產(chǎn)維修的概率；
（2）若每個車間維修一次需1萬元（每月至多維修一次），用ξ表示每月維修的費(fèi)用，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)（1，0）且圓心在y軸上的圓被x軸分成的兩段弧長之比為1：2，則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x
1
3
與y=（
1
2
）x的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（
1
3
，
1
2
）
C、（
1
4
，
1
3
）
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)∠A=30°時，求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某物體以40m/s初速度開始做減速運(yùn)動，t秒時刻的速度v=40-10t2，則物體停止時經(jīng)過的路程為（　　）
A、
20
3
m
B、
40
3
m
C、
80
3
m
D、
160
3
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某校1～5月份的用電量（單位：百度）的一組數(shù)據(jù)：
月份x12345
用電量y4.5432.53
用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為
?
y
=-0.7x+a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的最值
（1）f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，tanx=
π
2
C、?x∈R，lnx=0
D、?x∈R，3x＞0

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同步練習(xí)冊答案