Question

已知某地區(qū)現(xiàn)有人口50萬(wàn)．
（I）若人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試寫出人口數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）若20年后該地區(qū)人口總數(shù)控制在60萬(wàn)人，則人口的年自然增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？（=1.009）

Answer 1

【答案】分析：（I）由于人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2%，由此即可得出人口數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系；
（II）可直接設(shè)年人口自然增長(zhǎng)率為p，即可得出50（1+p）²⁰=60，解此方向2即可得出人口的年自然增長(zhǎng)率
解答：解：（I）x年后y=50（1+1.2%）^x．  …（3分）
（II）設(shè)年人口自然增長(zhǎng)率為p，因此有50（1+p）²⁰=60…（5分）
即（1+p）²⁰=1.2．時(shí) 解得．于是p=0.009．
即人口年自然增長(zhǎng)率為0.9%．…（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題是指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題，審題時(shí)得出其中的函數(shù)關(guān)系是一個(gè)指數(shù)型的關(guān)系是解答的關(guān)鍵