p：方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：p真：a（1-a）＞0，則0＜a＜1
q真：（2a-3）2-4＞0，則或
∵命題“p∨q”為真，“p∧q”為假
∴p真q假，或p假q真
當(dāng)p真q假時(shí)，　　　　　　　　　　　　　　
當(dāng)p假q真時(shí)，
故或
分析：先研究p真，q真時(shí)，參數(shù)的范圍，再將命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，轉(zhuǎn)化為p真q假，或p假q真，分類求解，最后求其并集即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題真假的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是分類求出命題為真時(shí)，參數(shù)的范圍，將命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，轉(zhuǎn)化為p真q假，或p假q真．
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已知命題P：方程表示雙曲線，命題q：點(diǎn)（，）在圓的內(nèi)部. 若為假命題，也為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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已知命題P：方程表示雙曲線，命題q：點(diǎn)（，）在圓的內(nèi)部. 若為假命題，也為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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設(shè)p：方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線；q：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個(gè)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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命題P：方程表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省常州市溧陽中學(xué)高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

設(shè)p：方程表示雙曲線；q：函數(shù)在R上有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)各一個(gè)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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