已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為
3
2
，則a=（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、2
分析：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出兩個(gè)三角形面積，列出關(guān)于a的方程，再求出a即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意B（2，0），A（x，y）
不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
所表示的平面區(qū)域的面積為：
1
2
×2×y=
3
2

∴y=
3
2
，x=
1
2
代入直線方程x+ay=2，
∴a=
3

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查學(xué)生作圖能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)u=3x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為
π
12
π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值與最小值的和為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：點(diǎn)（-2，1）和點(diǎn)（1，1）在直線3x-2y-a=0的同側(cè)，命題q：不等式組
x+y≤2
x≥0
y≥0
所對(duì)應(yīng)的區(qū)域中的（x，y）滿足a=y-x，
（Ⅰ）若命題p命題q均為真命題，分別求出各自所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若p為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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