Question

16、地面上畫了一個60°的角?BDA，某人從角的頂點(diǎn)D出發(fā)，沿角的一邊DA行走10米后，拐彎往另一方向行走14米，正好到達(dá)?BDA的另一邊BD上的一點(diǎn)，我們將該點(diǎn)就記為點(diǎn)B，則B與D之間的距離為

16

米．

Answer 1

分析：在△ABD中利用余弦定理建立關(guān)于BD的方程，解之即可，注意應(yīng)用題的實(shí)際條件．

解答：解：記拐彎處為點(diǎn)A，則已知即為△ABD中，AD=10，AB=14，∠BDA=60°；
設(shè)BD=x，則BA²=BD²+AD²-2BD•AD•cos∠BDA，
即14²=x²+10²-2•10x•cos60°，整理得x²-10x-96=0，
解得x₁=16，x₂=-6（舍去）；∴BD=16．
故答案為16

點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理，余弦定理是解決有關(guān)斜三角形的重要定理，本題屬于基礎(chǔ)題．