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函數f（x）=log0.5（x2-2x+3）的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：先求出函數的定義域，然后利用復合函數的單調性確定函數f（x）的單調遞減區(qū)間．
解答： 解：要使函數有意義，則x2-2x+3＞0，解得x∈R，
設t=x2-2x+3，則函數在（-∞，]上單調遞減，在[1，+∞）上單調遞增．
因為函數log0.5t在定義域上為減函數，
所以由復合函數的單調性性質可知，則此函數的單調遞減區(qū)間是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題主要考查了復合函數的單調性以及單調區(qū)間的求法．對應復合函數的單調性，一要注意先確定函數的定義域，二要利用復合函數與內層函數和外層函數單調性之間的關系進行判斷，判斷的依據是“同增異減”．
練習冊系列答案
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為得到函數y=sin（x+
π
3
）的圖象，可將函數y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（m，n均為正數），則|m-n|的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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．

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方程組
x-y=0
x+y=2
的解構成的集合是（　�。�
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B、{1，1}
C、（1，1）
D、{1}

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