2．某品牌電動(dòng)汽車的耗電量y與速度x之間滿足的關(guān)系式為y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{39}{2}$x2-40x（x＞0），為使耗電量最小，則速度為（　　）
A．30B．40C．50D．60

分析 欲求使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為多少，即求出函數(shù)的最小值即可，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求研究函數(shù)的單調(diào)性，判斷出最小值位置，代入算出結(jié)果．

解答 解：由題設(shè)知y'=x2-39x-40，
令y'＞0，解得x＞40，或x＜-1，
故函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{39}{2}$x2-40x（x＞0）在[40，+∞）上增，在（0，40]上減，
當(dāng)x=40，y取得最小值．
由此得為使耗電量最小，則其速度應(yīng)定為40；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導(dǎo)數(shù)一章中最基本的應(yīng)用題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①函數(shù)$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是①③④（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{n^2}}$（n∈N*），且對(duì)任意n∈N*都有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜t$，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為$[\frac{2}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將二進(jìn)制數(shù)10110（2）化為十進(jìn)制數(shù)結(jié)果為（　�。�
A．19B．22C．44D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)D=$\sqrt{{{（{x-a}）}^2}+{{（{lnx-\frac{a^2}{4}}）}^2}}+\frac{a^2}{4}$+1．（a∈R），則D的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”．此推理方法是（　　）
A．完全歸納推理B．歸納推理C．類比推理D．演繹推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．上面圖給出的是計(jì)算1+2+4+…+22017的值的一個(gè)程序框圖，則其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　�。� 
A．i=2017？B．i≥2017？C．i≥2018？D．i≤2018？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，底面為平行四邊形，以頂點(diǎn) A 為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都相等，且兩兩夾角為 60°．則線段 AC1與平面ABC所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若直線ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{2}$+2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案