（2010•杭州模擬）一個有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為
14
14
．
分析：由題意可得a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，兩式相加，且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）的值，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 Sn=
n(a1+an)
2
，結(jié)合已知條件可求n的值．
解答：解：由題意可得：
前4項(xiàng)之和為a1+a2+a3+a4=40①，
后4項(xiàng)之和為an+an-1+an-2+an-3=80②，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)①+②可得：
4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30，
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn=
n(a1+an)
2
= 15n=210，
所以n=14．
故答案為：14
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，根據(jù)題意，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a1+an的值是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
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π
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福娃名稱 貝貝 晶晶 歡歡 迎迎 妮妮
數(shù)    量 2 2 2 1 1
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（2）若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；…．設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列和期望值．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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2
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充要
充要
條件．

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