Question

若函數(shù)是奇函數(shù)，則a=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

Answer 1

【答案】分析：（法一）由函數(shù)是奇函數(shù)可得，f（0）=0，代入可求a
（法二）由函數(shù)是奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）對任意的x都成立，代入整理可得（a-1）（2^x+1）=0，可求
解答：解：（法一）∵函數(shù)是奇函數(shù)
由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）=0
∴
∴a=1
（法二）∵函數(shù)是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）對任意的x都成立
∴
∴（a-1）（2^x+1）=0
∴a=1
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0的應(yīng)用，利用該性質(zhì)求解函數(shù)的解析式可以簡化基本運(yùn)算，而利用定義法求解是解題的最一般的思路