Question

為了了解高三學生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12．則抽取的男生人數是（　�。�

• A、35
• B、48
• C、45
• D、55

Answer 1

分析：先求出第4和第5組的頻率和，根據直方圖中各個矩形的面積之和為1求出前3個小組的頻率之和，然后根據比例關系求出第2組的頻率，最后根據樣本容量=

頻數

頻率

進行求解．

解答：解：根據直方圖中各個矩形的面積之和為1，第4和第5組的頻率和為（0.0375+0.0125）×5=0.25
可知前3個小組的頻率之和為1-0.2=0.8
∵從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3
∴則第2組的頻率為0.8×

1

3

而第2小組的頻數為12，所以樣本容量=

12

0.8× 1 3

=45
故選：C

點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，樣本容量=

頻數

頻率

，屬于基礎題．