已知函數(shù)(a≠1).
(1)若a>0,則f(x)的定義域是    ;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:(1)由當(dāng)a>0且a≠1,再由負(fù)數(shù)不能開偶次方根,有3-ax≥0求解.
(2)先看分母,當(dāng)a-1>0,即a>1時,要使“f(x)在(0,1]上是減函數(shù)”,則分子是減函數(shù),且3-a×1≥0成立;當(dāng)a-1<0,即a<1時,要“使f(x)在(0,1]上是減函數(shù)”則分子是增函數(shù),且-a>0成立,兩種情況的結(jié)果最后取并集.
解答:解:(1)當(dāng)a>0且a≠1時,由3-ax≥0得,
即此時函數(shù)f(x)的定義域是(-∞,].
(2)當(dāng)a-1>0,即a>1時,要使f(x)在(0,1]上是減函數(shù),則需3-a×1≥0,此時1<a≤3.
當(dāng)a-1<0,即a<1時,要使f(x)在(0,1]上是減函數(shù),則需-a>0,此時a<0.
綜上所述,所求實數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪(1,3].
故答案為:(1)(-∞,];(2)(-∞,0)∪(1,3]
點評:本題主要考查函數(shù)的定義域及其單調(diào)性的應(yīng)用,在解題時,要注意復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及考慮定義域.
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已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。

 

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式(a≠1).
(1)若a>0,則f(x)的定義域是________;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是________.

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已知函數(shù)(a≠1).
(1)若a>0,則f(x)的定義域是    ;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是   

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已知函數(shù)(a≠1).
(1)若a>0,則f(x)的定義域是    ;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是   

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