若命題“?x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-1，7]
[-1，7]
．
分析：由題意知“任意x∈R，使x2+（a-3）x+4≥0”是真命題，由x屬于全體實(shí)數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得△≤0，求出不等式的解集即可a的取值范圍．
解答：解：∵“?x∈R，x2+（a-3）x+4＜0”為假命題，
∴“任意x∈R，使x2+（a-3）x+4≥0”是真命題，
由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得，
△=（a-3）2-4×4≤0，即a2-6a-7≤0，
解得-1≤a≤7，
故答案為：[-1，7]．
點(diǎn)評：本題考查了命題的真假的判斷與應(yīng)用、含有量詞的命題的否定以及二次函數(shù)的恒成立問題，即根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向和判別式的符號，列出等價(jià)條件求出對應(yīng)的參數(shù)的范圍．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點(diǎn)(
.
X
，
.
Y
)
④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有正確的命題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)判斷：
①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，則P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)判斷：
①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=，則P（0＜ξ＜1）=．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2 個(gè)
C．3 個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)判斷：
①10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=，則P（0＜ξ＜1）=．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2 個(gè)
C．3 個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 期中題 題型：填空題

下列說法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞)時(shí)，f(x)=x(1+x)，則當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；
其中所有正確命題的序號是（    ）。

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