若tan（
π
4
+
θ
2
）=1，則cos（
π
3
+θ）的值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件求出tanθ的值，然后推出sinθ，cosθ，利用兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．
解答： 解：tan（
π
4
+
θ
2
）=1，
所以
1+tan
θ
2
1-tan
θ
2
=1，∴tan
θ
2
=0，則θ=2kπ，
∴sinθ=0，cosθ=1，
cos（
π
3
+θ）=cos
π
3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（2）當(dāng)a=1時(shí)，滿(mǎn)足f（2-b）+f（1-b）＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（C-
π
4
）=
6
2
，△ABC的面積為
9
3
2
，且sinA=2sinB，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使得sinα•cosα=1成立；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
成立；
③y=sin（
5π
2
-2x）是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對(duì)稱(chēng)軸；
⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的序號(hào)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x-4y+9=0上方平面區(qū)域的不等式表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若這個(gè)三角形只有一解，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在橢圓上，若
F1A
=3
F2B
，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（4x）+f（4x+2）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C：（x-1）2+y2=1，直線(xiàn)l：kx-y+k=0交⊙C于M、N兩點(diǎn)，且
CM
•
CN
=-
1
2
，則k=
 
．

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