如圖所示,PA為0的切線,A為切點(diǎn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線,PA ="10,PB" =5、

(I)求證:;
(2)求AC的值.

(I) 先證,進(jìn)而證明 (II) AC=

解析試題分析:(Ⅰ)∵為⊙的切線,∴,
.∴.                          ……4分
(Ⅱ)∵為⊙的切線,是過(guò)點(diǎn)的割線,∴

又∵,,∴                             ……7分
由(Ⅰ)知,,∵是⊙的直徑,
.∴,
∴AC=                                                          ……10分
考點(diǎn):本小題主要考查與圓有關(guān)的比例線段,相似三角形的性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應(yīng)用.解決本題第一問(wèn)的關(guān)鍵在于先由切線得到

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,是圓的內(nèi)接四邊形,,過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),證明:

(Ⅰ)
(II)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖AB為圓O直徑,P為圓O外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PC⊥AB,垂是為C,PC交圓O于D點(diǎn),PA交圓O于E點(diǎn),BE交PC于F點(diǎn)。

(I)求證:∠PFE=∠PAB (II)求證:CD2=CF·CP

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[選修4 - 1:幾何證明選講](本小題滿分10分)
如圖,在梯形中,∥BC,點(diǎn),分別在邊,上,設(shè)相交于點(diǎn),若,,四點(diǎn)共圓,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(滿分10分)
如下圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,BECDE、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P,PC=ED=1,PA=2.

(I)求AC的長(zhǎng);
(II)求證:BEEF

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(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)

(Ⅰ)證明:=
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn),AB是圓O2的直徑,過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E,并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PB分別與圓O1、圓O2交于C,D兩點(diǎn)。

求證:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(10分)如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn),且EC=ED。

(1)證明:CD//AB;(2)延長(zhǎng)CD到F,延長(zhǎng)DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點(diǎn)共圓。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如圖乙),設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn).

(1)求證:DC平面ABC;
(2)求BF與平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦

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