【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人 ，并用表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）0.05；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）直接由頻率分布直方圖即可計(jì)算出的值即可；（2）首先求出在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率和學(xué)生人數(shù)和在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率和學(xué)生人數(shù)，然后確定隨機(jī)變量的所有可能取值，再利用古典概型的計(jì)算公式分別求出各自的概率并列出其分布列，最后計(jì)算出其數(shù)學(xué)期望即可.

試題解析：（Ⅰ）.

（Ⅱ）在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生頻率為0.02×5=0.1，學(xué)生人數(shù)為0.1×20=2人.同理，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生人數(shù)為（0.03×5）×20=3人.

故的可能取值為1,2,3.則，，.

所以的分布列為：

所以.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由；

（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）存在三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量和中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4800元的概率

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【題目】已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）若△的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

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（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值及其對應(yīng)的自變量的值．

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【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，1000張獎券為一個(gè)開獎單位，設(shè)特等獎1個(gè)，一等獎10個(gè)，二等獎50個(gè).設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1張獎券的中獎概率；

（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.

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（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）設(shè)且為遞增數(shù)列.若求證：

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（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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