設(shè)(1+
3
)9=a+
3
b（a，b為有理數(shù)），則a2-3b2的值等于
 
．（用數(shù)字作答）
分析：利用二項(xiàng)式定理將(1+
3
)9 與(1-
3
)9展開，判斷出兩個二項(xiàng)式 的有理項(xiàng)部分相同，
3
的系數(shù)相反，利用平方差公式將待求的式子用兩個二項(xiàng)式不是，求出值．
解答：解：∵(1+
3
)9=
C
0
9
+
C
1
9
3
+
C
2
9
(
3
)2+
C
3
9
(
3
)3+…+
C
8
9
(
3
)8+
C
9
9
(
3
)9
∴(1-
3
)9=
C
0
9
-
C
1
9
3
+
C
2
9
(
3
)2-
C
3
9
(
3
)3+…+
C
8
9
(
3
)8-
C
9
9
(
3
)9
∵(1+
3
)9=a+
3
b
∴(1-
3
)9=a-
3
b
∴a2-3b2=(a+
3
b)(a-
3
b)=(1+
3
)9(1-
3
)9=- 29=-512
故答案為-512
點(diǎn)評：在解決給值求值題時，常通過整體處理的方法，將待求的式子有已知條件表示出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|1≤x≤9，x∈N}，記f（a，b，c，d）=ab-cd，（其中a，b，c，d∈P），例如：f（1，2，3，4）=1×2-3×4=-10．設(shè)u，v，x，y∈P，且滿足f（u，v，x，y）=39和f（u，y，x，v）=66，則有序數(shù)組（u，v，x，y）是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個質(zhì)地均勻的正方體（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（a，b）滿足a2+（b-6）2≤9”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）設(shè)a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)(1+
3
)9=a+
3
b（a，b為有理數(shù)），則a2-3b2的值等于______．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案