選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為
.
(1)把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程,并說明它表示什么曲線;
(2)若是直線
上的一點,
是曲線
上的一點,當
取得最小值時,求
的直角坐標.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆福建廈門雙十中學高三下熱身考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)
在點
處的切線方程
,并證明
恒成立
(Ⅱ)當時,設(shè)
是函數(shù)
圖像上三個不同的點,求證:
是鈍角三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省郴州市高三第四次教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省郴州市高三第四次教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的左、右焦點分別為
、
,點
是橢圓
與圓
在第一象限的交點, 且點
到
的距離等于
.若橢圓
上一動點到點
與到點
的距離之差的最大值為
,則橢圓
的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖南省郴州市高三第四次教學質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線過雙曲線
的一個焦點, 且與雙曲線的一條漸近線垂直, 則雙曲線的實軸長為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表:
工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 | 工人編號 年齡 |
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 | 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 | 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 | 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39 |
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);
(2)計算(1)中樣本的平均值和方差
;
(3)求這36名工人中年齡在內(nèi)的人數(shù)所占的百分比.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
動點在圓
上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時間
時,點
的坐標是
,則當
時,動點
的縱坐標
關(guān)于
(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B.
C.
D.
和
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆四川南充高中高三4月模擬三文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,為橢圓
的長軸的左、右端點,
為坐標原點,
為橢圓上不同于
的三點,直線
圍成一個平行四邊形
,則
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆廣西自治區(qū)桂林柳州高考壓軸文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,四邊形中,
,
,
,
交于點
,
,
為四邊形
外接圓的切線,交
的延長線于點
.
(1)求證:;
(2)若,
,
,求
的長.
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