Question

下列命題正確的是

1. A.
   ?x₀∈R，
2. B.
   ?x∈N，x³＞x²
3. C.
   x＞1是x²＞1的充分不必要條件
4. D.
   若a＞b，則a²＞b²

Answer 1

C
分析：A和B選項(xiàng)按全稱命題和特稱命題的真假判斷來看；C選項(xiàng)看從條件能否推出推結(jié)論，再看結(jié)論能否推出條件，從而做出最后的判斷；D選項(xiàng)看從條件能否推出推結(jié)論．
解答：A錯，∵方程的根的判別式△=4-4×3＜0，此方程沒有實(shí)數(shù)解：
B錯，∵當(dāng)x=1時(shí)，x³=x²；
C對，∵x²＞1?（x-1）（x-1）＞0?x＜-1或x＞1
∴x＞1?x²＞1成立，但x²＞1?x＞1不成立，∴x＞1是x²＞1的充分不必要條件；
D錯，∵若a＞b，則a²-b²=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了命題、條件、特稱命題等的有關(guān)知識，與其它部分的知識聯(lián)系密切，所以綜合性較強(qiáng)．