設(shè)函數(shù)f（n）=K（其中 n∈N*），K是
2
的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)，則
f{f…f{f(8)}}
2010個f
的值為______（
2
=1•41421356237…）
f（8）=6，f（f（n））=f（6）=3，
f（ f（f（n）））=f（3）=4，f（f（ f（f（n））） ）=f（4）=2，f（ f（f（ f（f（n））） ））=f（2）=1，
f（f（ f（f（ f（f（n））） ）） ）=f（1）=4，f（ f（f（ f（f（ f（f（n））） ）） ））=f（4）=2，
f（f（ f（f（ f（f（ f（f（n））） ）） ）） ）=f（2）=1，…
故當(dāng)式子中 f的個數(shù)為 3m，m∈N+ 時，函數(shù)值等于 4，而 2010=3×670，
∴則要求的式子的值等于4，
故答案為 4．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（n）=k（n∈N*），k是π的小數(shù)點(diǎn)后的第n位數(shù)字，π=3.1415926535…，則f（f（f[f（10）））=？
f{f…f[f(10)]}
100個f
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)，則精英家教網(wǎng)的值為
 
（
2
=1.41421356237…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（n）=k （n∈N*），k是自然對數(shù)底e的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，其中e=2.7182818284…，則
f(f…f(f(10)))
2013個f
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（n）=K（其中 n∈N*），K是
2
的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)，則
f{f…f{f(8)}}
2010個f
的值為
4
4
（
2
=1•41421356237…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，
2
=1.41421356237…，則
f{f…f[f(8)]}
8個
的值等于（　　）

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