若A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形狀是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不確定
分析：根據(jù)sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)=
2
3
＜1，可知A為鈍角．
解答：解：∵sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)=
2
3
＜1，
∴A為鈍角∴為△ABC鈍角三角形
故選C．
點評：在三角形中考查三角函數(shù)取值范圍，是�？純�(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且有sin2A=
2
3
，則sinA+cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修5）（解析版） 題型：選擇題

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且，△ABC的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A是△ABC的一個內(nèi)角，且，△ABC的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定

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