Question

從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，能被３整除的數(shù)有             　個

Answer 1

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解析試題分析：一個數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。根據(jù)這點，分為如下幾類：
1、三位數(shù)各位上的數(shù)字是1，4，7或2，5，8這兩種情況，這樣的數(shù)有 個；
2、三位數(shù)的各位上只含0，3，6，9中的一個，其他兩位上的數(shù)則從（1，4，7）和（2，5，8）中各取1個，這樣的數(shù)有 個，但要除去0在百位上的數(shù)，有個，因而有216-18=198個；
3、三位數(shù)的各位上的數(shù)字是0，3，6，9中的3個，但要去掉0在百位上的，這樣應有個，
綜上所述，從0到9這10個數(shù)字所構成的無重復數(shù)字且能被3整除的3位數(shù)有12+198+18=228個
考點：排列和組合
點評：本題要知道結論：一個數(shù)能被3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被3整除。