Question

(本小題滿分12分)

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：（1）莖葉圖如右：

……2分

學(xué)生乙成績(jī)中位數(shù)為84，…………4分

（2）派甲參加比較合適，理由如下：

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，派甲參加比較合適……………………8分

（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A，

則……………………9分                                

隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，

且服從B（）k=0，1，2，3

0 1 2 3 P

的分布列為：

 

 

 

 （或）．．．．12分