下列區(qū)間中，函數(shù)y=3sin(x+
π
6
)的遞減區(qū)間是（　　）
A、[-
π
2
，
π
2
]
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[-
2π
3
，
2π
3
]
D、[-π，0]
分析：先根據(jù)圖象得到正弦函數(shù)的遞減區(qū)間，然后令x+
π
6
在這個區(qū)間中解出x的范圍，判斷A、B、C、D四個答案的解集哪個是此區(qū)間的子集即為正確答案．
解答：解：y=sinx的遞減區(qū)間為(
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ)，
所以y=3sin(x+
π
6
)的遞減區(qū)間為(
π
3
+2kπ，
4π
3
+2kπ)，
其中[
π
3
，
2π
3
]?[
π
3
+2kπ，
4π
3
+2kπ]，
故選B．
點評：考查學生理解掌握正弦函數(shù)單調(diào)性的能力，以及解不等式、運用集合子集的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列區(qū)間中，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）單調(diào)遞增的是（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，
3π
2
）
C、（-
5π
12
，
π
12
）
D、（
π
12
，
7π
12
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）下列區(qū)間中，函數(shù) y=3sin（x+
π
6
）的遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列區(qū)間中，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）單調(diào)遞增的是（　�。�
A．（0，
π
2
）		B．（
π
2
，
3π
2
）		C．（-
5π
12
，
π
12
）		D．（
π
12
，
7π
12
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列區(qū)間中，函數(shù)y=sin（2x+）單調(diào)遞增的是（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（-，）
D．（，）

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