若函數(shù)f（x）=xlnx在x0處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之和等于1，則x0的值等于（　�。�
分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)在x0處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之和等于1，建立等式關(guān)系，解之即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=xln x，（x＞0）
∴f（x0）=x0lnx0，f′（x）=lnx+1，
∴f′（x0）=lnx0+1，
∵函數(shù)f（x）=xln x在x0處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之和等于1，
∴f（x0）+f′（x0）=x0lnx0+lnx0+1=1，
解得x0=1，
∴x0的值等于1．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及函數(shù)求值和對數(shù)方程的求解，同時考查了運(yùn)算求解的能力，注意函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′(xo)=
y1-y2x1-x2
，求證：xo＞xl．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+
π2
）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號
②③
②③
（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′數(shù)學(xué)公式，求證：xo＞xl．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′(xo)=
y1-y2
x1-x2
，求證：xo＞xl．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′，求證：xo＞xl．

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