過橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為________．


分析：求出橢圓的右焦點(diǎn)F2（1，0），從而設(shè)直線方程y=2x-2，將橢圓方程與直線方程聯(lián)解得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，最后用兩點(diǎn)距離公式，即可得出弦AB的長(zhǎng)度．
解答：∵橢圓方程為，
∴a2=5，b2=4，得c==1，可得右焦點(diǎn)F2（1，0），
設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線為l，
得l方程為y=2（x-1）即y=2x-2
由聯(lián)解，得或
∴A（0，2），B（，-）
由兩點(diǎn)距離公式，得|AB|==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓方程，求經(jīng)過其焦點(diǎn)且斜率等于2的弦長(zhǎng)，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和直線與橢圓位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
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已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過橢圓的右焦點(diǎn)作一條直線l交橢圓于點(diǎn)P、Q，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是（　　）

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（08年寧夏、海南卷文）過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______________

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