已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件推導(dǎo)出O是△ABC的外心，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，從而得到O是AB的中點(diǎn)，由此能求出OC的大小．
解答： 解：∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心，
∵△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中點(diǎn)，
∵AB=8，
∴OC=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=kx+6k
1-x
+m在-3≤x≤0的最大值為4，最小值為-5，求k，m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為鈍角，sin（
π
4
+α）=
3
4
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PQ是半徑為1的圓A的直徑，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則
BP
•
CQ
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)眾數(shù)是
 
．中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log369+log612=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若點(diǎn)P為直線ρcos（θ+
π
4
）-
2
=0上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為曲線
x=t
y=
1
4
t2
（t為參數(shù)）上一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序框圖，那么輸出S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
（i是虛數(shù)單位）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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