在圓中，直徑所對的圓周角等于90°，解決問題時應(yīng)怎樣利用這一條件？

思路:只要在已知中給出了直徑這一條件，不僅要想到它和半徑的關(guān)系，還要想到封閉了它所對的圓周角，便得到了直角三角形，這樣有關(guān)直角三角形的性質(zhì)便可應(yīng)用了.

探究:如圖2-1-7，以CD為直徑的⊙O交△ACD的兩邊于B、E，連結(jié)BE.求證：ADcosA=AB.此題必須先證AD、AB所在的△ABD為直角三角形，此時連結(jié)BD，可由直徑所對的圓周角為90°，創(chuàng)造所需的條件.又如圖2-1-8，在⊙O中，直徑AB⊥CD，弦AE⊥CF.要證△ABE≌△CDF，在已知∠A=∠C,AB=CD以后,還缺少一個條件，由AB、CD為直徑，想到連結(jié)BE、CF，便可知∠E=∠F=90°，這就為證三角形全等提供了條件.

      

圖2-1-7                           圖2-1-8


練習(xí)冊系列答案
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證明在圓中直徑所對的圓周角為直角．

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證明在圓中直徑所對的圓周角為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線數(shù)學(xué)公式是參數(shù)）相切，則b=________．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是________．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為________．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線是參數(shù)）相切，則b=    ．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是    ．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為    ．

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