（本小題滿分13分）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；

（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

令得，，又由得；由得。

所以是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)．

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041018551264062614/SYS201304101855440156346247_DA.files/image012.png">，所以，

若為R上的單調(diào)函數(shù)，則恒成立且不恒為0.又，所以只需且不恒為0 。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041018551264062614/SYS201304101855440156346247_DA.files/image017.png">為正實(shí)數(shù)，所以只需且不恒為0，所以，解得

．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：此題的第二問(wèn)是易錯(cuò)題，我們要注意：由“為R上的單調(diào)函數(shù)”應(yīng)得到的是“在R上恒成立且不恒為0”。社道題是導(dǎo)數(shù)中的典型題目。我們一定要熟練掌握。

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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