.(本小題滿分13分)
將3封不同的信投進(jìn)A、B、C、D這4個(gè)不同的信箱、假設(shè)每封信投入每個(gè)信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率；
(Ⅱ)求恰有2個(gè)信箱沒有信的概率；
(Ⅲ)求A信箱中的信封數(shù)量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解：(Ⅰ)這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為
P1＝＝.                                                  (4分)
(Ⅱ)恰有2個(gè)信箱沒有信的概率為
P2＝＝.                                             (8分)
(Ⅲ)設(shè)信箱A中的信封數(shù)為ζ，則ζ＝0,1,2,3.
∵P(ζ＝0)＝＝，P(ζ＝1)＝＝，
P(ζ＝2)＝＝，P(ζ＝3)＝＝.
∴ζ的分布列為
ζ
0
1
2
3
P




∴Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝.                     (13分)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）袋中有形狀大小完全相同的8個(gè)小球，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)。某人逐個(gè)從袋中取球，第一次取出一個(gè)小球，記下顏色后放回袋中；第二次取出一個(gè)小球，記下顏色后，不放回袋中，第三次取出一個(gè)小球，記下顏色后，放回袋中，第四次取出一個(gè)小球，記下顏色后不放回袋中……，如此進(jìn)行下去，直到摸完球?yàn)橹埂?br />（1）求第四次恰好摸到紅球的概率；
（2）記ξ為前三次摸到紅球的個(gè)數(shù)，寫出其分布列，并求其期望Eξ。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一批零件中有9個(gè)合格品與3個(gè)不合格品．安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)．如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品數(shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為下表所示且，則  （   ）

0
1
2
3

0.1


0.1
    A．－0.2         B．0.1           C．0.2           D．－0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
為了預(yù)防春季流感，市防疫部門提供了編號(hào)為1，2，3，4 的四種疫苗供市民選擇注射，每個(gè)人均能從中任選一個(gè)編號(hào)的疫苗接種，現(xiàn)在甲，乙，丙三人接種疫苗
（I）求三人注射的疫苗編號(hào)互不相同的概率
（II）求三人中至少有一人選 1號(hào)疫苗的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
銀河科技有限公司遇到一個(gè)技術(shù)難題，隧緊急成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自獨(dú)立進(jìn)行為期一月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定在攻關(guān)期滿對(duì)攻克難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，已知這些技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時(shí)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為。
（I）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)小組的個(gè)數(shù)，求的分布列；
  （Ⅱ）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)小組數(shù)與沒有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減“為事件，求事件發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
在一個(gè)不透明的盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后取得兩個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)分別為，記．
(1)求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X只能取5,6,7，…，16這12個(gè)值，且取每一個(gè)值的概率均相等，則P(X＞8)＝________.若P(X＜x)＝，則x的范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，，且無(wú)其它得分情況，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為                                （   ）
A．B．C．D．

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