已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）為減函數(shù)，且f（1-a）+f（2a）＜0，則a的取值范圍


  1. A.
    （-∞，-1）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式）
D
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式即可解得，注意函數(shù)的定義域．
解答：因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（1-a）+f（2a）＜0可化為f（2a）＜-f（1-a）=f（a-1），
又f（x）為（-1，1）上的減函數(shù)，所以有，解得0＜a＜．
所以a的取值范圍為（0，）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)把抽象不等式化為具體不等式．
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已知定義在實(shí)數(shù)集合R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期為2，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，．

(1)求函f(x)在[－1，1]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(3)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在[－1，1]上有實(shí)數(shù)解？

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(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性；

(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f(x)＝λ在(－1，1)上有實(shí)數(shù)解？

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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
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已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)為奇函數(shù)．．
（1）求實(shí)數(shù)b的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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