設，先分別求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．
【答案】分析：由f（x）計算各和式，得出結(jié)論然后歸納猜想，再證明一般性結(jié)論．
解答：解：，
同理可得：，．
證明：設x1+x2=1，
=
點評：本題主要考查歸納推理，一般思路是從具體到一般，得到一般性結(jié)論，然后再證明．屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市郊區(qū)部分區(qū)縣高三調(diào)研考試數(shù)學卷 題型：044

我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實數(shù)S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．

(1)設f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域為A，函數(shù)g(x)的值域為B，求A∩B；

(2)數(shù)學課上老師提出了下面的問題：設a1，a2，an為實數(shù)，x∈R，求函數(shù)(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學生先解決兩個特例：求函數(shù)和的最值．學生甲得出的結(jié)論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學生乙得出的結(jié)論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學生得出的結(jié)論中的一個，說明其成立的理由；

(3)試對老師提出的問題進行研究，寫出你所得到的結(jié)論并加以證明(如果結(jié)論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)學公式，先分別求f（0）+f（1）、f（-1）+f（2）、f（-2）+f（3）的值，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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