在正方體ABCD－中，M為棱的中點，O為底面正方形ABCD的中心，P為棱上任意一點，則直線OP與AM所成的角等于

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

解析：考查空間兩條直線所成角的求法，及三垂線定理。如圖所示：

假設P與A`重合，取AD中點F，則PF為直線PO在平面A`ADD`內(nèi)的

射影，且易得PF⊥AM，則由三垂直線定理可得PO⊥AM，故直線OP與直線

AM所而的角為 。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1A，B1B的中點，則CM與ND1所成的角的正弦值等于（　�。�
A、
1
9
B、
2
5
C、
4
5
9
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的正切值為（　�。�
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A、
2
2
B、
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N為棱AB與AD的中點，則異面直線MN與BD1所成角的余弦值是（　　）
A、
10
15
B、
1
2
C、
6
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1與平面A1BD所成角的余弦值是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C是正方體的一條面對角線．現(xiàn)有下列命題：
①過B1C且與BD平行的平面有且只有一個；
②過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個；
③B1C與平面A1C1CA所成的角等于30°；
④與B1C所成角為60°的面對角線共有8條．
上述命題中，正確的是
3
3
．（填上所有正確命題的序號）

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