已知|
a
|=3，|
b
|=4，（
a
+
b
）•（
a
+3
b
）=33，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積運算及其向量的夾角即可得出得出．
解答： 解：∵（
a
+
b
）•（
a
+3
b
）=33，∴
a
2+3
b
2+4
a
•
b
=33，
又|
a
|=3，|
b
|=4，
∴32+3×42+4×3×4cos＜
a
，
b
＞=33，
化為cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，
∴
a
與
b
的夾角為120°．
故選：C．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積運算與向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度．如果k＞5.024，那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為（　�。�
P（k2＞k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
A、25%B、75%
C、2.5%D、97.5%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“三角形是最多只有一個角為鈍角”的否定是（　�。�
A、有兩個角為鈍角
B、有三個有為鈍角
C、至少有兩個角為鈍角
D、沒有一個角為鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在⊙O中，弦AB與CD相交于P點，∠B=30°，∠APD=80°，則∠A=（　　）
A、40°B、50°
C、70°D、110°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把二進(jìn)制的數(shù)101111（2）化成十進(jìn)制的數(shù)是（　　）
A、47B、56C、122D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個數(shù)2，a，b，5成等比數(shù)列，則等lgab于（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列2，7，…，則a5=（　　）
A、22B、15C、7D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=
7
a，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
6
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲3個骰子，當(dāng)至少一個5點或一個6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在54次試驗中成功次數(shù)n的期望為（　�。�
A、19B、27C、54D、38

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同步練習(xí)冊答案