已知sinα＝，cosβ＝－，且α、β為相鄰象限的角，求sin(α＋β)和sin(α－β)的值．

答案：
解析：

　　思路分析：應(yīng)用兩角和、差公式．

　　解：∵sinα＝＞0，cosβ＝－且α、β為相鄰象限的角，

　　∴α、β分別在一、二象限或二、三象限．

　　(1)當(dāng)α、β分別在一、二象限時(shí)，cosα＝，sinβ＝，

　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×(－)＋×＝，

　　sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ＝－．

　　(2)當(dāng)α、β分別在二、三象限時(shí)，cosα＝－，sinβ＝－，

　　可求sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝－．

　　綜上，sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝－．


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