(本題滿分12分) 已知a，b都是正實數(shù)，且，求證：

證明：因為a，b都是正實數(shù)，所以原不等式等價于
，即
等價于，                   ……6分
將代入，只需要證明，即
而由已知，可得成立，所以原不等式成立。   ……12分
另證：因為a，b都是正實數(shù)，所以，    ……6分
兩式相加得，        ……8分
因為，所以。                ……12分

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過測量得知，，當(dāng)為中點(diǎn)時，.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，達(dá)到最大.


圖1

 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若，且，則；
（Ⅱ）若，且，則；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內(nèi)部（包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=（a≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組，則點(diǎn)（a，b）的軌跡可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知區(qū)域的面積為，點(diǎn)集在坐標(biāo)系中對應(yīng)區(qū)域的面積為，則的值為（     ）

A． B． C． D．

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設(shè)滿足約束條件，則的最小值是（   ）

A．B．C．D．

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若變量、滿足約束條件，則的最大值是（   ）

A．2B．4C．7D．8

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