過點(diǎn)（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，則直線l的方程為


  1. A.
    x+y-2=0
  2. B.
    x-2y+1=0
  3. C.
    2x-y-1=0
  4. D.
    x-y-1=0
A
分析：通過，由于圓的半徑等于2，故圓心到直線的距離等于，分直線l的斜率不存在、直線l的斜率存在兩種情況，分別求出直線l的方程．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23187.png' />，由于圓的半徑等于2，故圓心到直線的距離等于．
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為 x=1．不滿足題意．
當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為 y-1=k（x-1），即 kx-y-k+1=0，
由圓心到直線的距離 =，解得 k=-1．
此時(shí)，直線l的方程為 x+y-2=0．
綜上可得，直線l的方程為 x+y-2=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，1）的直線與圓（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b滿足a+2b=1，則過點(diǎn)（1，1）的直線ax+3y+b=0的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnax-
x-ax
（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過點(diǎn)（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≠0，則過點(diǎn)（1，-1）的直線ax+3my+2a=0的斜率為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①過點(diǎn)（-1，2）的直線方程一定可以表示為y-2=k（x+1）；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x+y-1=0； 
③過點(diǎn)M（-1，2）且與直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直線方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④設(shè)點(diǎn)M（-1，2）不在直線l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，則過點(diǎn)M且與l平行的直線方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤點(diǎn)P（-1，2）到直線ax+y+a2+a=0的距離不小于2．
以上命題中，正確的序號(hào)是
 
．

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