設(shè)g（x）是將函數(shù)f（x）=cos2x向左平移
π
3
個單位得到的，則g(
π
6
)等于（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的平移首先得到函數(shù)g（x）的解析式，然后直接把
π
6
代入即可得到答案．
解答：解：將函數(shù)f（x）=cos2x向左平移
π
3
個單位得：f（x+
π
3
）=cos2(x+
π
3
)，
即g（x）=cos2(x+
π
3
)，
所以g（
π
6
）=cos2(
π
6
+
π
3
)=cosπ=-1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象的平移問題，函數(shù)圖象在x軸上的平移遵循左加右減的原則，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
 
．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省威海市2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末模塊考試數(shù)學(xué)試卷 題型：013

設(shè)g(x)是將函數(shù)f(x)＝cos2x向左平移個單位得到的，則g()等于

[　　]
A．

1

B．

－

C．

0

D．

－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高二（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

設(shè)g（x）是將函數(shù)f（x）=cos2x向左平移個單位得到的，則等于（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高二（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

設(shè)g（x）是將函數(shù)f（x）=cos2x向左平移個單位得到的，則等于（ ）
A．1
B．
C．0
D．-1

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