若函數(shù)、都是奇函數(shù),上有最大值5,則上有最小值__________。

 

【答案】

-1

【解析】

試題分析:記h(x)=f(x)-2,∵函數(shù)、都是奇函數(shù),∴h(x)為奇函數(shù),又h(x) 在上有最大值3,∴h(x) 在上有最小值-3,∴上有最小值-1

考點(diǎn):本題考查了奇函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng):對(duì)于非奇非偶函數(shù),通過(guò)代換轉(zhuǎn)化成奇偶函數(shù)來(lái)處理這是進(jìn)入中學(xué)后首先遇到的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想之一

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤|f(
π
3
)|
對(duì)一切x∈R恒成立,則
f(
6
)=0
;
|f(
21
)|>|f(
π
2
)|

③存在a,b使f(x)是奇函數(shù);  
④f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[2kπ+
π
3
,2kπ+
3
],k∈Z

⑤經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b)的所有直線與函數(shù)f(x)的圖象都相交.
以上結(jié)論正確的是
①②⑤
①②⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列判斷正確的有
②④
②④

①對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
②對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),若f(-2)≠f(2),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù);
③定義在[0,+∞)上函數(shù)f(x),若a>0時(shí)都有f(a)>f(0),則f(x)是[0,+∞)上增函數(shù);
④定義在R上函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是單調(diào)增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
⑤對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),定義域內(nèi)的任一個(gè)x0都有f(x0)≤M,則稱M為函數(shù)y=f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù),給出下面關(guān)于f(x)的命題:
①f(x)是偶函數(shù) 
 ②f(x)是奇函數(shù)  
③f(x)=f(x+2)
④f(x+3)是奇函數(shù)其中正確的命題序號(hào)是

(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

函數(shù)都是奇函數(shù),且,若在有最大值,則在有(   

(A) 最小值                    

(B) 最小值

(C) 最小值                    

(D) 最大值

 

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