12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，．點(diǎn)分E，F(xiàn)，G，H別是棱AB，CD，PC，PB上共面的四點(diǎn)，且BC∥EF． 
證明：GH∥EF．

分析 推導(dǎo)出BC∥平面EFGH，從而GH∥BC，由此能證明GH∥EF．

解答 （12分）
證明：∵BC∥EF，BC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴BC∥平面EFGH，
∵BC?平面PBC，平面PBC∩平面EFGH=GH，
∴GH∥BC，
∵BC∥EF，∴GH∥EF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線線平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平行公理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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