Question

從4張100元，3張200元，2張300元的2008屆北京奧運(yùn)會預(yù)選賽門票中任取3張，則所取3張中至少有2張價(jià)格相同的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意知本題是等可能事件的概率，滿足條件的事件包含的結(jié)果比較多，可以從它的對立事件來考慮，取出的三張門票的價(jià)格均不相同4×3×2=24種取法，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件總的取法有C₉³，用對立事件概率得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
∵滿足條件的事件包含的結(jié)果比較多，可以從它的對立事件來考慮，
取出的三張門票的價(jià)格均不相同4×3×2=24種取法，
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件總的取法有（7×9×8）÷（3×2×1）=84種，
三張門票的價(jià)格均不相同的概率是 =，
∴至少有2張價(jià)格相同的概率為P=1-=．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查古典概型和對立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了．